Διερεύνηση μαθηματικών γρίφων

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΝΔΡΙΤΣΑΙΝΑΣ

Το Γυμνάσιο Ανδρίτσαινας διερεύνησε και παρουσίασε σε εξ αποστάσεως διαδικτυακή ενημέρωση τους μαθηματικούς γρίφους. Η δράση έγινε σε συνεργασία με τις συντονίστριες Δυτικής Ελλάδας  κ. Γεωργακοπούλου Άννα και  κ. Μπαλωμένου Αθανασία (συντονίστρια επιπλέον και του μαθηματικού διαγωνισμού ΜΛΥΣ Alan Turing), οι οποίες, με την πλούσια εμπειρία τους σε σχετικές καινοτόμες δράσεις, κατεύθυναν την όλη προσπάθεια. Την παρουσίαση της δράσης από το Γυμνάσιο Ανδρίτσαινας, τίμησαν με την παρουσία τους, ο οργανωτικός συντονιστής του Π.Ε.Κ.Ε.Σ. Δυτικής Ελλάδας κ. Παπαδάκης Σπυρίδων, ο Διευθυντής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης νομού Ηλείας κ. Φωτεινόπουλος Γεώργιος και η προϊσταμένη εκπαιδευτικών θεμάτων κ. Κοτρέτσου Πολυξένη.

Αρχικά οι μαθητές του Γυμνασίου Ανδρίτσαινας, συνεργαζόμενοι τον μαθηματικό και διευθυντή του σχολείου κ. Ζαφειρόπουλο Χρήστο,  παρουσίασαν μια μετατροπή του Οστομάχιον, έναν μετασχηματισμό του γνωστού παιχνιδιού του Αρχιμήδη. Η λέξη οστομάχιον προέρχεται από τις λέξεις οστούν και μάχη, δηλαδή η μάχη των οστών. Υπήρξε διαδεδομένο παιχνίδι στην αρχαιότητα, πρόγονο των πάζλ, όμοιο με το σημερινό tangram. Το παιχνίδι στην κανονική του μορφή αποτελείται από μια τετράγωνη βάση διαιρεμένη σε 14 γεωμετρικά κομμάτια. Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο παίκτης να ξανά σχηματίσει με όσο το δυνατόν περισσότερους τρόπους από τα κομμάτια το τετράγωνο. Ή κάποιες συγκεκριμένες φιγούρες (έναν ελέφαντα ή ένα αγριογούρουνο κ.τ.λ.). Ο Αρχιμήδης απέδειξε ότι για κάθε ένα από τα 14 κομμάτια το εμβαδόν του τετραγώνου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του εμβαδού του κάθε κομματιού. Η ύπαρξη της αναλογίας είναι το κοινό χαρακτηριστικό που θα έχει το Οστομάχιον του Αρχιμήδη με εκείνα που οι μαθητές κατασκεύασαν.

Οι κατασκευές των μαθητών αναφέρονταν στα εμβαδά των σχημάτων της Β΄ Γυμνασίου. Ποιο συγκεκριμένα οι μαθητές κλίθηκαν να δείξουν τον μετασχηματισμό του πλάγιου παραλληλόγραμμου σε ορθογώνιο. Την κατάλληλη ένωση δύο τριγώνων (ορθογώνιων οξυγώνιων ή αμβλυγώνιων). Ώστε να παραχθεί το αντίστοιχο παραλληλόγραμμο και τέλος την ένωση δύο τραπεζίων. Αρχικά, οι μαθητές διερεύνησαν την μορφή και το αποτέλεσμα των κατάλληλων σχημάτων.

Τα σχήματα των μαθητών

Έπειτα κατασκεύασαν τα κομματιών παζλ στο εργαστήριο τεχνολογίας και υπό την επιμέλεια της τεχνολόγου του Γυμνασίου, κ. Καρβελάς Γεωργίας.

Οι μαθητές κατασκευάζουν τα σχήματα

Τέλος, οι μαθητές ασχολήθηκαν με τις μαθηματικές αποδείξεις.

Οι αποδείξεις

Κατόπιν, ο μαθηματικός Δρ. Χούλης Πανταζής (Αναπληρωτής καθηγητής του Πανεπιστήμιου της Δυτικής Αυστραλίας έως και το 2013, ο οποίος κατέχει μια εκτενή συλλογή από 4.000 γρίφους, 700 από τους οποίους είναι δικές του επινοήσεις και πρωτότυπα), προέβαλε την ομορφιά των μαθηματικών γρίφων. Αρχικά ξενάγησε τους μαθητές στην ιστορία των γρίφων, παρουσιάζοντας τα είδη των γρίφων και τις πολλαπλές αναπαραστάσεις τους. Δόθηκε ιδιαίτερη σημασία στην ταξινόμηση των τρισδιάστατων γρίφων σε (1) Γρίφους Επιδεξιότητας, (2) Διασυνδεδεμένους Γρίφους, (3) Εμπλεκόμενους Γρίφους, (4) Ανοιγόμενους Γρίφους, (5) Ταιριαστικούς Γρίφους, (6) Ανεξήγητα Αντικείμενα, (7) Εκλειπόμενους Γρίφους, (8) Κανάτες/Κούπες, (9) Αναδιπλώμενους Γρίφους, (10) Ακολουθιακούς Γρίφους, και (11) Άλλα Σχετικά Αντικείμενα.

Κατόπιν, παρουσίασε ορισμένους από τους πιο σπουδαίους μαθηματικούς που ασχολούνται με το αντικείμενο, τόσο στην Ελλάδα, όσο και στο εξωτερικό, μετά και από προσωπική συνάντηση που είχε μαζί τους, όπως με τον Erno Rubik, (κατασκευαστής των περίφημων κύβων). Υπογραμμίστηκε δε, πως το Καστελλόριζο έχει παράδοση στη δημιουργία γρίφων, το οποίο αποδεικνύεται από πολλούς παράγοντες. Δύο από αυτούς είναι (α) τα περιοδικά γρίφων («Αναμνήσεις» τους Μιχαήλ Πετρίδη) του 19ου αιώνα που βρίσκονται στο Λαογραφικό Μουσείο του νησιού, και (β) η εκπροσώπηση της Ελλάδας στο Διεθνή Οργανισμό Γρίφων (IPP) από δύο Έλληνες με καταγωγή από το Καστελλόριζο.

Παρουσίασε δε και το διαδραστικό Μουσείο Γρίφων του Καστελλόριζου, το οποίο είναι το μοναδικό στην Ελλάδα, και από τα ελάχιστα παγκοσμίως. Τόνισε, πως το Μουσείο Καστελλόριζου, από τον Οκτώβριο του 2020 έχει κηρυχθεί ως Ευρωπαϊκό Κέντρο Επιστήμης, Τεχνολογίας και Τέχνης STARTS (Science+Technology+ARTS).

Το μουσείο γρίφων του Καστελλόριζου

Σχετικά Άρθρα

ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ