Μαθηματικά, Βιολογία και Αρχαία – Πανελλαδικές 2025: Τα θέματα που έπεσαν σήμερα (2/6)

2 Ιουνίου 2025 10:29

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2025
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
Α. ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ
Πλάτωνος Πολιτεία (514a-515c)
Μετὰ ταῦτα δή, εἶπον, ἀπείκασον τοιούτῳ πάθει τὴν ἡμετέραν φύσιν
παιδείας τε πέρι καὶ ἀπαιδευσίας. Ἰδὲ γὰρ ἀνθρώπους οἷον ἐν
καταγείῳ οἰκήσει σπηλαιώδει, ἀναπεπταμένην πρὸς τὸ φῶς τὴν
εἴσοδον ἐχούσῃ μακρὰν παρὰ πᾶν τὸ σπήλαιον, ἐν ταύτῃ ἐκ παίδων
ὄντας ἐν δεσμοῖς καὶ τὰ σκέλη καὶ τοὺς αὐχένας, ὥστε μένειν τε
αὐτοὺς εἴς τε τὸ πρόσθεν μόνον ὁρᾶν, κύκλῳ δὲ τὰς κεφαλὰς ὑπὸ
τοῦ δεσμοῦ ἀδυνάτους περιάγειν, φῶς δὲ αὐτοῖς πυρὸς ἄνωθεν καὶ
πόρρωθεν καόμενον ὄπισθεν αὐτῶν, μεταξὺ δὲ τοῦ πυρὸς καὶ τῶν
δεσμωτῶν ἐπάνω ὁδόν, παρ’ ἣν ἰδὲ τειχίον παρῳκοδομημένον,
ὥσπερ τοῖς θαυματοποιοῖς πρὸ τῶν ἀνθρώπων πρόκειται τὰ
παραφράγματα, ὑπὲρ ὧν τὰ θαύματα δεικνύασιν.
Ὁρῶ, ἔφη.
Ὅρα τοίνυν παρὰ τοῦτο τὸ τειχίον φέροντας ἀνθρώπους σκεύη τε
παντοδαπὰ ὑπερέχοντα τοῦ τειχίου καὶ ἀνδριάντας καὶ ἄλλα ζῷα
λίθινά τε καὶ ξύλινα καὶ παντοῖα εἰργασμένα, οἷον εἰκὸς τοὺς μὲν
φθεγγομένους, τοὺς δὲ σιγῶντας τῶν παραφερόντων.
Ἄτοπον, ἔφη, λέγεις εἰκόνα καὶ δεσμώτας ἀτόπους.
Ὁμοίους ἡμῖν, ἦν δ’ ἐγώ· τοὺς γὰρ τοιούτους πρῶτον μὲν ἑαυτῶν τε
καὶ ἀλλήλων οἴει ἄν τι ἑωρακέναι ἄλλο πλὴν τὰς σκιὰς τὰς ὑπὸ τοῦ
πυρὸς εἰς τὸ καταντικρὺ αὐτῶν τοῦ σπηλαίου προσπιπτούσας;
Πῶς γὰρ, ἔφη, εἰ ἀκινήτους γε τὰς κεφαλὰς ἔχειν ἠναγκασμένοι εἶεν
διὰ βίου;
Τί δὲ τῶν παραφερομένων; οὐ ταὐτὸν τοῦτο;
Τί μήν;
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Εἰ οὖν διαλέγεσθαι οἷοί τ’ εἶεν πρὸς ἀλλήλους, οὐ ταῦτα ἡγῇ ἂν τὰ
ὄντα αὐτοὺς νομίζειν ἅπερ ὁρῷεν;
Ἀνάγκη.
Α1.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας δίπλα στον αριθμό της Στήλης
Α το γράμμα από τη Στήλη Β που αντιστοιχεί στην ορθή
απάντηση:
Στήλη Α Στήλη Β

Ποια είναι η κύρια αιτία η οποία
εμποδίζει τους δεσμώτες να
στρέψουν τα κεφάλια τους;
α. Οι αλυσίδες στους αυχένες
τους.
β. Το σκοτάδι της σπηλιάς.
γ. Ο φόβος της φωτιάς.
Πού βρίσκεται το πυρ σε σχέση
με τους δεσμώτες;
α. Μπροστά τους, χαμηλά.
β. Επάνω και πίσω τους, σε
απόσταση.
γ. Έξω από το σπήλαιο.
Τα «σκεύη», οι «ἀνδριάντες»
και τα «ἄλλα ζῷα» που
μεταφέρονται πίσω από το
τειχίον
α. είναι πραγματικά ζώα της
σπηλιάς.
β. δημιουργούν τις σκιές που
οι δεσμώτες θεωρούν
πραγματικότητα.
γ. προορίζονται για δώρα
στους δεσμώτες.
(μονάδες 6)
Α1.β. «παρ’ ἣν», «ὑπὲρ ὧν»: Σε ποια λέξη του αρχαίου κειμένου
αναφέρεται καθεμιά από τις παραπάνω αντωνυμίες;
(μονάδες 4)
Μονάδες 10
Β1. Ποιος είναι ο βασικός εκφραστικός τρόπος, με τον οποίο ο
Πλάτωνας παρουσιάζει το θέμα του μύθου και πώς αυτός
συνδέεται με την έλλειψη παιδείας και την κατάσταση των
δεσμωτών; Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας με αναφορές
από το κείμενο.
Μονάδες 10
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Β2. ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ ΚΕΙΜΕΝΟ
Το 1948 ο Άγγλος Τζωρτζ Όργουελ έγραψε το έργο «1984». Σε αυτό
αφηγείται μια κατάσταση στην οποία ένα απολυταρχικό Κόμμα και ο
απρόσωπος ηγέτης του, ο Μεγάλος Αδελφός, κατασκευάζουν μια ψευδή
πραγματικότητα μέσα από μηχανισμούς συνεχούς προπαγάνδας και
παραποίησης των γεγονότων. Σε αυτή την πραγματικότητα ζουν πολίτες,
όπως ο Γουίνστον.
Στο τέλος, το Κόμμα θα ανακοίνωνε ότι δύο και δύο έκαναν
πέντε, κι εσύ θα έπρεπε να το πιστέψεις. Αργά ή γρήγορα θα το
ισχυρίζονταν και αυτό, ήταν αναπόφευκτο. Η λογική του ισχυρού το
απαιτούσε. Η φιλοσοφία του Κόμματος σιωπηρά αρνιόταν όχι μόνο
την εγκυρότητα της εμπειρίας, αλλά και την ύπαρξη της εξωτερικής
πραγματικότητας. Η αίρεση των αιρέσεων ήταν η κοινή λογική. […]
Το Κόμμα σού έλεγε να απορρίπτεις τη μαρτυρία των αυτιών και
των ματιών σου. Ήταν η τελική και σημαντικότερη εντολή του. Η
καρδιά του Γουίνστον βούλιαξε στη σκέψη της τεράστιας δύναμης
που παρατασσόταν εναντίον του, της ευκολίας με την οποία
οποιοσδήποτε διανοούμενος του Κόμματος θα τον νικούσε σε μια
συζήτηση, των επιχειρημάτων με τις λεπτές αποχρώσεις τα οποία
δεν θα ήταν σε θέση να κατανοήσει, ούτε και φυσικά να
ανταπαντήσει. Κι όμως, αυτός είχε δίκιο. Είχαν άδικο, κι αυτός είχε
δίκιο. […] Ο υλικός κόσμος υπάρχει, οι νόμοι του δεν αλλάζουν. Οι
πέτρες είναι σκληρές, το νερό είναι υγρό, τα ελεύθερα αντικείμενα
πέφτουν προς το κέντρο της γης. Με την αίσθηση […] ότι διατύπωνε
ένα σημαντικό αξίωμα, έγραψε: «Ελευθερία είναι η ελευθερία να λες
ότι δύο και δύο κάνουν τέσσερα. Αν αυτό θεωρηθεί ως δεδομένο,
όλα τα άλλα ακολουθούν».
Τζωρτζ Όργουελ, 1984 (μτφρ. Ευρ. Αμανατίδου). Αθήνα: Ανοιχτή
Βιβλιοθήκη, 2021, σσ. 96-97.
Στην πρώτη παράγραφο του παράλληλου κειμένου να εντοπίσετε μία
ομοιότητα και στη δεύτερη παράγραφο μία διαφορά ως προς το
περιεχόμενο σε σχέση με το διδαγμένο κείμενο του Πλάτωνα. Να
τεκμηριώσετε την απάντησή σας αναφέροντας τα αντίστοιχα χωρία
των δύο κειμένων.
Μονάδες 10
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Β3. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω περιόδους λόγου με
ουσιαστικά ετυμολογικά συγγενή (απλά ή σύνθετα) της μετοχής
«φέροντας» ώστε να ολοκληρωθεί σωστά το νόημά τους:
Πήγε να τον δει ωτορινολαρυγγολόγος, γιατί ένα κοκκαλάκι
ψαριού είχε κολλήσει στον ………. του.
Πρόσφατα καταργήθηκε ο ………. κατανάλωσης στα είδη
πρώτης ανάγκης.
Στις εκπτώσεις η κόρη μου συνήθως ψωνίζει πολλά ………..
Με στενοχώρησε το ………. του. Ήταν φοβερά προσβλητικό.
«Δεν ντρέπεσαι που επαναλαμβάνεις ό,τι σου λέει η γυναίκα
σου; Κατάντησες ………. της».
Μονάδες 10
Β4. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό που αντιστοιχεί σε
καθεμία από τις παρακάτω περιόδους λόγου και δίπλα σε αυτόν
τη λέξη «Σωστό», αν είναι σωστή, ή τη λέξη «Λάθος», αν είναι
λανθασμένη.
Πηγή πληροφοριών για τη ζωή του Πλάτωνα είναι η 15η
επιστολή του.
Ο Πλάτωνας είχε ενεργό πολιτική δράση στην Αθήνα.
Τα δύο πρώτα στάδια της αγωγής των φυλάκων
περιελάμβαναν γυμναστική και μουσική αγωγή, όπως και
μαθηματικές επιστήμες.
Το πρώτο ταξίδι του Πλάτωνα στη Σικελία είχε δραματικές
εξελίξεις, γιατί εκδιώχθηκε κακήν κακώς από το νησί.
Οι φιλόσοφοι-βασιλείς διαθέτουν περιουσία.
Μονάδες 10
Γ. ΑΔΙΔΑΚΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ
Ξενοφῶντος, Ἀπομνημονευμάτων Β, 2.1.22-23
(εκδ. E.C. Marchant, Xenophontis Opera Omnia Tomus II,
Oxford Classical Texts, Οξφόρδη 1901)
Ο Σωκράτης αναδιηγείται την ιστορία, την οποία συνέθεσε ο σοφιστής
Πρόδικος με θέμα τη συνάντηση του Ηρακλή με την Αρετή και την Κακία.
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
[Φησὶ Πρόδικος] καὶ φανῆναι αὐτῷ δύο γυναῖκας προσιέναι μεγάλας,
τὴν μὲν ἑτέραν εὐπρεπῆ τε ἰδεῖν καὶ ἐλευθέριον φύσει, κεκοσμημένην
τὸ μὲν σῶμα καθαρότητι, τὰ δὲ ὄμματα αἰδοῖ, τὸ δὲ σχῆμα
σωφροσύνῃ, ἐσθῆτι δὲ λευκῇ, τὴν δ’ ἑτέραν τεθραμμένην μὲν εἰς
πολυσαρκίαν τε καὶ ἁπαλότητα, κεκαλλωπισμένην δὲ τὸ μὲν χρῶμα
ὥστε λευκοτέραν τε καὶ ἐρυθροτέραν τοῦ ὄντος δοκεῖν φαίνεσθαι, τὸ
δὲ σχῆμα ὥστε δοκεῖν ὀρθοτέραν τῆς φύσεως εἶναι, τὰ δὲ ὄμματα
ἔχειν ἀναπεπταμένα, ἐσθῆτα δὲ ἐξ ἧς ἂν μάλιστα ὥρα διαλάμποι·
κατασκοπεῖσθαι δὲ θαμὰ ἑαυτήν, ἐπισκοπεῖν δὲ καὶ εἴ τις ἄλλος αὐτὴν
θεᾶται, πολλάκις δὲ καὶ εἰς τὴν ἑαυτῆς σκιὰν ἀποβλέπειν. ὡς δ’
ἐγένοντο πλησιαίτερον τοῦ Ἡρακλέους, τὴν μὲν πρόσθεν ῥηθεῖσαν
ἰέναι τὸν αὐτὸν τρόπον, τὴν δ’ ἑτέραν φθάσαι βουλομένην
προσδραμεῖν τῷ Ἡρακλεῖ καὶ εἰπεῖν· Ὁρῶ σε, ὦ Ἡράκλεις,
ἀποροῦντα ποίαν ὁδὸν ἐπὶ τὸν βίον τράπῃ. ἐὰν οὖν ἐμὲ φίλην
ποιησάμενος, [ἐπὶ] τὴν ἡδίστην τε καὶ ῥᾴστην ὁδὸν ἄξω σε, καὶ τῶν
μὲν τερπνῶν οὐδενὸς ἄγευστος ἔσει, τῶν δὲ χαλεπῶν ἄπειρος
διαβιώσῃ.
πολυσα ρκία: (εδώ) χ υ μώδης σωμα τότυπος
ὀρθοτέρα: πιο σ τ ητή
ὥρα: νεανική ομορφιά, ακμή της νεότητας
θαμὰ: σ υχ νά
Γ1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη μετάφραση του παρακάτω
αποσπάσματος: «κατασκοπεῖσθαι δὲ θαμὰ … ἄπειρος
διαβιώσῃ».
Μονάδες 20
Γ2. Πώς περιγράφονται η Αρετή και η Κακία στο απόσπασμα «[Φησὶ
Πρόδικος] καὶ φανῆναι … ὥρα διαλάμποι»;
Μονάδες 10
Γ3.α. «[Φησὶ Πρόδικος] καὶ φανῆναι … τὸ μὲν σῶμα
καθαρότητι»: Να εντοπίσετε τα ουσιαστικά της γ’ κλίσης που
υπάρχουν στο παραπάνω απόσπασμα και να τα γράψετε στη
γενική ενικού.
(μονάδες 4)
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Γ3.β. Nα γράψετε τους τύπους που ζητούνται για καθεμία από τις
παρακάτω λέξεις:
φανῆναι : το β΄ ενικό της προστακτικής του ίδιου
χρόνου στην ίδια φωνή
μεγάλας : τη γενική πληθυντικού του συγκριτικού
βαθμού στο ίδιο γένος
ἰδεῖν : την ονομαστική ενικού της μετοχής
μέλλοντα στο θηλυκό γένος στην ίδια
φωνή
ἐπισκοπεῖν : το γ΄ ενικό του παρατατικού στην ίδια
φωνή
ἄξω : το α΄ πληθυντικό της υποτακτικής
αορίστου β΄ στην ίδια φωνή
οὐδενὸς : τη δοτική ενικού θηλυκού γένους
(μονάδες 6)
Μονάδες 10
Γ4.α. Να χαρακτηρίσετε πλήρως συντακτικά τους όρους που
εμφανίζονται στο αδίδακτο κείμενο με έντονα γράμματα:
ἰδεῖν, τῆς φύσεως, τῷ Ἡρακλεῖ, ἀποροῦντα, φίλην, τῶν
χαλεπῶν.
(μονάδες 6)
Γ4.β. «κατασκοπεῖσθαι δὲ θαμὰ … τῷ Ἡρακλεῖ καὶ εἰπεῖν»: Να
εντοπίσετε τη δευτερεύουσα ονοματική πρόταση του
αποσπάσματος, να αναγνωρίσετε το είδος της, να
δικαιολογήσετε την εκφορά της και να δηλώσετε τον
συντακτικό της ρόλο.
(μονάδες 4)
Μονάδες 10

Ποια είναι η κύρια αιτία η οποία
εμποδίζει τους δεσμώτες να
στρέψουν τα κεφάλια τους;
α. Οι αλυσίδες στους αυχένες
τους.
β. Το σκοτάδι της σπηλιάς.
γ. Ο φόβος της φωτιάς.
Πού βρίσκεται το πυρ σε σχέση
με τους δεσμώτες;
α. Μπροστά τους, χαμηλά.
β. Επάνω και πίσω τους, σε
απόσταση.
γ. Έξω από το σπήλαιο.
Τα «σκεύη», οι «ἀνδριάντες»
και τα «ἄλλα ζῷα» που
μεταφέρονται πίσω από το
τειχίον
α. είναι πραγματικά ζώα της
σπηλιάς.
β. δημιουργούν τις σκιές που
οι δεσμώτες θεωρούν
πραγματικότητα.
γ. προορίζονται για δώρα
στους δεσμώτες.
(μονάδες 6)
Α1.β. «παρ’ ἣν», «ὑπὲρ ὧν»: Σε ποια λέξη του αρχαίου κειμένου
αναφέρεται καθεμιά από τις παραπάνω αντωνυμίες;
(μονάδες 4)
Μονάδες 10
Β1. Ποιος είναι ο βασικός εκφραστικός τρόπος, με τον οποίο ο
Πλάτωνας παρουσιάζει το θέμα του μύθου και πώς αυτός
συνδέεται με την έλλειψη παιδείας και την κατάσταση των
δεσμωτών; Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας με αναφορές
από το κείμενο.
Μονάδες 10
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Β2. ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ ΚΕΙΜΕΝΟ
Το 1948 ο Άγγλος Τζωρτζ Όργουελ έγραψε το έργο «1984». Σε αυτό
αφηγείται μια κατάσταση στην οποία ένα απολυταρχικό Κόμμα και ο
απρόσωπος ηγέτης του, ο Μεγάλος Αδελφός, κατασκευάζουν μια ψευδή
πραγματικότητα μέσα από μηχανισμούς συνεχούς προπαγάνδας και
παραποίησης των γεγονότων. Σε αυτή την πραγματικότητα ζουν πολίτες,
όπως ο Γουίνστον.
Στο τέλος, το Κόμμα θα ανακοίνωνε ότι δύο και δύο έκαναν
πέντε, κι εσύ θα έπρεπε να το πιστέψεις. Αργά ή γρήγορα θα το
ισχυρίζονταν και αυτό, ήταν αναπόφευκτο. Η λογική του ισχυρού το
απαιτούσε. Η φιλοσοφία του Κόμματος σιωπηρά αρνιόταν όχι μόνο
την εγκυρότητα της εμπειρίας, αλλά και την ύπαρξη της εξωτερικής
πραγματικότητας. Η αίρεση των αιρέσεων ήταν η κοινή λογική. […]
Το Κόμμα σού έλεγε να απορρίπτεις τη μαρτυρία των αυτιών και
των ματιών σου. Ήταν η τελική και σημαντικότερη εντολή του. Η
καρδιά του Γουίνστον βούλιαξε στη σκέψη της τεράστιας δύναμης
που παρατασσόταν εναντίον του, της ευκολίας με την οποία
οποιοσδήποτε διανοούμενος του Κόμματος θα τον νικούσε σε μια
συζήτηση, των επιχειρημάτων με τις λεπτές αποχρώσεις τα οποία
δεν θα ήταν σε θέση να κατανοήσει, ούτε και φυσικά να
ανταπαντήσει. Κι όμως, αυτός είχε δίκιο. Είχαν άδικο, κι αυτός είχε
δίκιο. […] Ο υλικός κόσμος υπάρχει, οι νόμοι του δεν αλλάζουν. Οι
πέτρες είναι σκληρές, το νερό είναι υγρό, τα ελεύθερα αντικείμενα
πέφτουν προς το κέντρο της γης. Με την αίσθηση […] ότι διατύπωνε
ένα σημαντικό αξίωμα, έγραψε: «Ελευθερία είναι η ελευθερία να λες
ότι δύο και δύο κάνουν τέσσερα. Αν αυτό θεωρηθεί ως δεδομένο,
όλα τα άλλα ακολουθούν».
Τζωρτζ Όργουελ, 1984 (μτφρ. Ευρ. Αμανατίδου). Αθήνα: Ανοιχτή
Βιβλιοθήκη, 2021, σσ. 96-97.
Στην πρώτη παράγραφο του παράλληλου κειμένου να εντοπίσετε μία
ομοιότητα και στη δεύτερη παράγραφο μία διαφορά ως προς το
περιεχόμενο σε σχέση με το διδαγμένο κείμενο του Πλάτωνα. Να
τεκμηριώσετε την απάντησή σας αναφέροντας τα αντίστοιχα χωρία
των δύο κειμένων.
Μονάδες 10
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Β3. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω περιόδους λόγου με
ουσιαστικά ετυμολογικά συγγενή (απλά ή σύνθετα) της μετοχής
«φέροντας» ώστε να ολοκληρωθεί σωστά το νόημά τους:
Πήγε να τον δει ωτορινολαρυγγολόγος, γιατί ένα κοκκαλάκι
ψαριού είχε κολλήσει στον ………. του.
Πρόσφατα καταργήθηκε ο ………. κατανάλωσης στα είδη
πρώτης ανάγκης.
Στις εκπτώσεις η κόρη μου συνήθως ψωνίζει πολλά ………..
Με στενοχώρησε το ………. του. Ήταν φοβερά προσβλητικό.
«Δεν ντρέπεσαι που επαναλαμβάνεις ό,τι σου λέει η γυναίκα
σου; Κατάντησες ………. της».
Μονάδες 10
Β4. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό που αντιστοιχεί σε
καθεμία από τις παρακάτω περιόδους λόγου και δίπλα σε αυτόν
τη λέξη «Σωστό», αν είναι σωστή, ή τη λέξη «Λάθος», αν είναι
λανθασμένη.
Πηγή πληροφοριών για τη ζωή του Πλάτωνα είναι η 15η
επιστολή του.
Ο Πλάτωνας είχε ενεργό πολιτική δράση στην Αθήνα.
Τα δύο πρώτα στάδια της αγωγής των φυλάκων
περιελάμβαναν γυμναστική και μουσική αγωγή, όπως και
μαθηματικές επιστήμες.
Το πρώτο ταξίδι του Πλάτωνα στη Σικελία είχε δραματικές
εξελίξεις, γιατί εκδιώχθηκε κακήν κακώς από το νησί.
Οι φιλόσοφοι-βασιλείς διαθέτουν περιουσία.
Μονάδες 10
Γ. ΑΔΙΔΑΚΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ
Ξενοφῶντος, Ἀπομνημονευμάτων Β, 2.1.22-23
(εκδ. E.C. Marchant, Xenophontis Opera Omnia Tomus II,
Oxford Classical Texts, Οξφόρδη 1901)
Ο Σωκράτης αναδιηγείται την ιστορία, την οποία συνέθεσε ο σοφιστής
Πρόδικος με θέμα τη συνάντηση του Ηρακλή με την Αρετή και την Κακία.
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
[Φησὶ Πρόδικος] καὶ φανῆναι αὐτῷ δύο γυναῖκας προσιέναι μεγάλας,
τὴν μὲν ἑτέραν εὐπρεπῆ τε ἰδεῖν καὶ ἐλευθέριον φύσει, κεκοσμημένην
τὸ μὲν σῶμα καθαρότητι, τὰ δὲ ὄμματα αἰδοῖ, τὸ δὲ σχῆμα
σωφροσύνῃ, ἐσθῆτι δὲ λευκῇ, τὴν δ’ ἑτέραν τεθραμμένην μὲν εἰς
πολυσαρκίαν τε καὶ ἁπαλότητα, κεκαλλωπισμένην δὲ τὸ μὲν χρῶμα
ὥστε λευκοτέραν τε καὶ ἐρυθροτέραν τοῦ ὄντος δοκεῖν φαίνεσθαι, τὸ
δὲ σχῆμα ὥστε δοκεῖν ὀρθοτέραν τῆς φύσεως εἶναι, τὰ δὲ ὄμματα
ἔχειν ἀναπεπταμένα, ἐσθῆτα δὲ ἐξ ἧς ἂν μάλιστα ὥρα διαλάμποι·
κατασκοπεῖσθαι δὲ θαμὰ ἑαυτήν, ἐπισκοπεῖν δὲ καὶ εἴ τις ἄλλος αὐτὴν
θεᾶται, πολλάκις δὲ καὶ εἰς τὴν ἑαυτῆς σκιὰν ἀποβλέπειν. ὡς δ’
ἐγένοντο πλησιαίτερον τοῦ Ἡρακλέους, τὴν μὲν πρόσθεν ῥηθεῖσαν
ἰέναι τὸν αὐτὸν τρόπον, τὴν δ’ ἑτέραν φθάσαι βουλομένην
προσδραμεῖν τῷ Ἡρακλεῖ καὶ εἰπεῖν· Ὁρῶ σε, ὦ Ἡράκλεις,
ἀποροῦντα ποίαν ὁδὸν ἐπὶ τὸν βίον τράπῃ. ἐὰν οὖν ἐμὲ φίλην
ποιησάμενος, [ἐπὶ] τὴν ἡδίστην τε καὶ ῥᾴστην ὁδὸν ἄξω σε, καὶ τῶν
μὲν τερπνῶν οὐδενὸς ἄγευστος ἔσει, τῶν δὲ χαλεπῶν ἄπειρος
διαβιώσῃ.
πολυσα ρκία: (εδώ) χ υ μώδης σωμα τότυπος
ὀρθοτέρα: πιο σ τ ητή
ὥρα: νεανική ομορφιά, ακμή της νεότητας
θαμὰ: σ υχ νά
Γ1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη μετάφραση του παρακάτω
αποσπάσματος: «κατασκοπεῖσθαι δὲ θαμὰ … ἄπειρος
διαβιώσῃ».
Μονάδες 20
Γ2. Πώς περιγράφονται η Αρετή και η Κακία στο απόσπασμα «[Φησὶ
Πρόδικος] καὶ φανῆναι … ὥρα διαλάμποι»;
Μονάδες 10
Γ3.α. «[Φησὶ Πρόδικος] καὶ φανῆναι … τὸ μὲν σῶμα
καθαρότητι»: Να εντοπίσετε τα ουσιαστικά της γ’ κλίσης που
υπάρχουν στο παραπάνω απόσπασμα και να τα γράψετε στη
γενική ενικού.
(μονάδες 4)
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Γ3.β. Nα γράψετε τους τύπους που ζητούνται για καθεμία από τις
παρακάτω λέξεις:
φανῆναι : το β΄ ενικό της προστακτικής του ίδιου
χρόνου στην ίδια φωνή
μεγάλας : τη γενική πληθυντικού του συγκριτικού
βαθμού στο ίδιο γένος
ἰδεῖν : την ονομαστική ενικού της μετοχής
μέλλοντα στο θηλυκό γένος στην ίδια
φωνή
ἐπισκοπεῖν : το γ΄ ενικό του παρατατικού στην ίδια
φωνή
ἄξω : το α΄ πληθυντικό της υποτακτικής
αορίστου β΄ στην ίδια φωνή
οὐδενὸς : τη δοτική ενικού θηλυκού γένους
(μονάδες 6)
Μονάδες 10
Γ4.α. Να χαρακτηρίσετε πλήρως συντακτικά τους όρους που
εμφανίζονται στο αδίδακτο κείμενο με έντονα γράμματα:
ἰδεῖν, τῆς φύσεως, τῷ Ἡρακλεῖ, ἀποροῦντα, φίλην, τῶν
χαλεπῶν.
(μονάδες 6)
Γ4.β. «κατασκοπεῖσθαι δὲ θαμὰ … τῷ Ἡρακλεῖ καὶ εἰπεῖν»: Να
εντοπίσετε τη δευτερεύουσα ονοματική πρόταση του
αποσπάσματος, να αναγνωρίσετε το είδος της, να
δικαιολογήσετε την εκφορά της και να δηλώσετε τον
συντακτικό της ρόλο.
(μονάδες 4)
Μονάδες 10

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2025
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΘΕΜΑ Α
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς
προτάσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση,
η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση.
Α1. Με το οπτικό μικροσκόπιο παρατηρούμε:
α. τα νουκλεοσώματα.
β. τα χιάσματα.
γ. τις θηλιές αντιγραφής.
δ. το αδρό ενδοπλασματικό δίκτυο.
Μονάδες 5
Α2. Σε ένα υβριδικό μόριο 5΄-ATCGATA-3΄
3΄-UAGCUAU-5΄ περιέχονται:
α. 8 είδη νουκλεοτιδίων.
β. 5 είδη νουκλεοτιδίων.
γ. 4 είδη νουκλεοτιδίων.
δ. 6 είδη νουκλεοτιδίων.
Μονάδες 5
Α3. Σε cDNA βιβλιοθήκες, που κατασκευάστηκαν από ηπατικά και από
παγκρεατικά κύτταρα του ίδιου ατόμου, εντοπίζονται κοινά γονίδια, που
κωδικοποιούν:
α. DNA πολυμεράση και α1-αντιθρυψίνη.
β. ιστόνες και απαμινάση της αδενοσίνης.
γ. RNA πολυμεράση και πρωτεΐνες ριβοσωμάτων.
δ. ινσουλίνη και DNA δεσμάση.
Μονάδες 5
Α4. Κάποιος άνθρωπος υποβλήθηκε σε in vivo γονιδιακή θεραπεία για την
κυστική ίνωση. Αν συμβολίσουμε με Α το φυσιολογικό αλληλόμορφο και με
α το αλληλόμορφο που είναι υπεύθυνο για την κυστική ίνωση, ο γονότυπος
σε ένα επιθηλιακό κύτταρο του πνεύμονα και σε ένα κύτταρο του
παγκρέατος θα είναι αντίστοιχα:
α. Ααα και αα.
β. αα και Ααα.
γ. Ααα και Ααα.
δ. Αα και αα.
Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Α5. Κατά τη δημιουργία του κλωνοποιημένου προβάτου Dolly και του
διαγονιδιακού προβάτου Tracy χρησιμοποιήθηκαν, αντίστοιχα:
α. γονιμοποιημένο ωάριο και απύρηνο ωάριο.
β. γονιμοποιημένο ωάριο και γονιμοποιημένο ωάριο.
γ. απύρηνο ωάριο και απύρηνο ωάριο.
δ. απύρηνο ωάριο και γονιμοποιημένο ωάριο.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ Β
Β1. Να αντιστοιχίσετε κάθε όρο της στήλης Α του παρακάτω πίνακα με έναν από
τους όρους της στήλης Β. Ένας όρος της στήλης Β περισσεύει.
ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β

Πείραμα Griffith α. Ιός δαμαλίτιδας
Εντομοκτόνος τοξίνη β. Αδενοϊός
Πείραμα Hersey Chase γ. Βακτήριο του γένους Streptomyces
Γονιδιωματική βιβλιοθήκη δ. Βακτηριοφάγος T2
In vivo γονιδιακή θεραπεία
κυστικής ίνωσης
ε. Βακτηριοφάγος λ
στ. Πνευμονιόκοκκος
Αντιβιοτικά ζ. Βακτήριο του γένους Lactobacillus
Εμβόλια η. Bacillus thuringiensis
Μονάδες 7
Β2. Να ορίσετε τις παρακάτω έννοιες:
α. κυτταρικός κύκλος.
β. σύναψη.
Μονάδες 6
Β3. Να αναφέρετε ποιες θα είναι οι συνέπειες σε ένα κύτταρο αν αφαιρεθεί
τεχνητά ο πυρήνας του.
Μονάδες 6
Ερευνητές δημιούργησαν στο εργαστήριο έναν συνθετικό φάγο. Ο φάγος αυτός
διαθέτει το DNA του φάγου Τ2 και πρωτεΐνες του φάγου Τ4, οι οποίες είναι
σημασμένες με ραδιενεργό 35S. Με τους συνθετικούς φάγους οι επιστήμονες
μόλυναν βακτήρια E.coli, τα οποία αναπτύχθηκαν σε περιβάλλον με μη
ραδιενεργό S (32S).
Β4. Να εξηγήσετε
α. αν οι πρωτεΐνες των νέων φάγων θα είναι όμοιες με εκείνες του φάγου
Τ2 ή του φάγου Τ4.
β. αν οι νέοι φάγοι που θα παραχθούν θα έχουν πρωτεΐνες με ραδιενεργό
35S ή με μη ραδιενεργό 32S.
Μονάδες 6
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΘΕΜΑ Γ
Δυο κλώνοι E.coli, εκ των οποίων ο ένας είναι φυσιολογικός και ο άλλος
μεταλλαγμένος, καλλιεργούνται σε θρεπτικό υλικό που αρχικά περιέχει μόνο
γλυκόζη και μετά την κατανάλωσή της (χρονική στιγμή t1) προστίθεται λακτόζη.
Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μετράται συνεχώς η συγκέντρωση της β-
γαλακτοζιδάσης, οπότε κατασκευάζεται η καμπύλη της Εικόνας 1.
Εικόνα 1
Γ1. α. Ποιος κλώνος (1 ή 2) είναι ο φυσιολογικός και ποιος ο μεταλλαγμένος
(μονάδες 2);
β. Να εντοπίσετε τρεις διαφορετικές περιοχές του οπερονίου της
λακτόζης, που αν υποστούν μετάλλαξη εξηγούν την καμπύλη του
μεταλλαγμένου κλώνου (μονάδες 3).
γ. Να εξετάσετε αν οι προτεινόμενες μεταλλάξεις επηρεάζουν με τον ίδιο
τρόπο τη συγκέντρωση της περμεάσης (μονάδες 3)
Δίνεται ότι η β-γαλακτοζιδάση και η περμεάση είναι ένζυμα που κωδικοποιούνται
από δομικά γονίδια του οπερονίου της λακτόζης.
Μονάδες 8
Στο γενεαλογικό δέντρο της Εικόνας 2 απεικονίζεται ο τρόπος κληρονόμησης
ενός μονογονιδιακού χαρακτήρα.
Εικόνα 2
Γ2. Να αναφέρετε τον τύπο κληρονομικότητας (μονάδες 2) και να υπολογίσετε
την πιθανότητα το άτομο ΙΙ2 να είναι κορίτσι ετερόζυγο (μονάδες 3).
Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Στον άνθρωπο υπάρχει ένα είδος τύφλωσης που οφείλεται σε μιτοχονδριακό
γονίδιο. Ένα άλλο είδος τύφλωσης οφείλεται σε υπολειπόμενο φυλοσύνδετο
γονίδιο.
Άνδρας και γυναίκα που πάσχουν από τύφλωση, απευθύνονται σε ειδικό
επιστήμονα για γενετική καθοδήγηση. Ο γενετιστής, μετά από έλεγχο των
γονοτύπων τους, τους ενημερώνει ότι αν αποκτήσουν κορίτσι δεν υπάρχει
πιθανότητα να πάσχει από τη συγκεκριμένη ασθένεια, ενώ αν αποκτήσουν αγόρι
θα πάσχει οπωσδήποτε.
Γ3. Αν θεωρήσουμε ότι η ασθένεια σε κάθε γονέα προκαλείται από έναν τύπο
μετάλλαξης και ότι οι δύο γονείς έχουν διαφορετικό τύπο μετάλλαξης
α. να εξετάσετε τι είδους παθολογικό γονίδιο μπορεί να είναι η αιτία που
πάσχει ο κάθε γονέας.
β. να γράψετε τους γονότυπους των γονέων και των πιθανών αρσενικών
και θηλυκών απογόνων.
Μονάδες 12
ΘΕΜΑ Δ
Στην Εικόνα 3 παρουσιάζεται τμήμα της αλληλουχίας του 2ο υ εξωνίου ενός
γονιδίου Α. Κατά τη μετάφραση του mRNA, που παράγεται από τη μεταγραφή του
τμήματος της Εικόνας 3, χρησιμοποιείται το tRNA που μεταφέρει το αμινοξύ
τρυπτοφάνη.
…CAATTGAATGGCCGTTTTGGATTAATTA… αλυσίδα Ι
…GTTAACTTACCGGCAAAACCTAATTAAT… αλυσίδα ΙΙ
Εικόνα 3
Δ1. Να εντοπίσετε την κωδική αλυσίδα του τμήματος του εξωνίου της
Εικόνας 3 (μονάδα 1). Να γράψετε τους προσανατολισμούς του DNA
(μονάδα 1). Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες 4).
Μονάδες 6
Δ2. Να γράψετε την αλληλουχία του mRNA που προκύπτει (μονάδα 1). Να
γράψετε την αλληλουχία των αμινοξέων που προκύπτει από τη μετάφραση
του τμήματος mRNA (μονάδες 2).
Μονάδες 3
Μετάλλαξη στο τμήμα της αλληλουχίας του εξωνίου της Εικόνας 3 οδηγεί στη
δημιουργία του τμήματος πεπτιδίου που απεικονίζεται στην Εικόνα 4.
ΝΗ2 … ile – glu – lys – arg – pro – trp – ile – asn … COOΗ
Εικόνα 4
Δ3. Να προσδιορίσετε τη μετάλλαξη (μονάδα 1). Να γράψετε την αλληλουχία
του DNA του μεταλλαγμένου εξωνίου της Εικόνας 3 (μονάδες 4).
Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Επιθυμούμε να κλωνοποιήσουμε το
τμήμα του εξωνίου της Εικόνας 3
χρησιμοποιώντας ως φορέα κλωνο-
ποίησης το πλασμίδιο της Εικόνας 5.
Διαθέτουμε δύο διαφορετικές περιο-
ριστικές ενδονουκλεάσες τις ΠΕ-Ι και
ΠΕ-ΙΙ.
Το πλασμίδιο φέρει γονίδιο
ανθεκτικότητας στην αμπικιλίνη, μία
θέση έναρξης αντιγραφής και δύο θέσεις
αναγνώρισης από τις περιοριστικές
ενδονουκλεάσες ΠΕ-Ι και ΠΕ-ΙΙ.
Εικόνα 5
Παρακάτω δίνονται οι αλληλουχίες έξι ζευγών βάσεων που αναγνωρίζονται από
τις ΠΕ-Ι και ΠΕ-ΙΙ.
ΠΕ-Ι:
5΄– C AATTG – 3΄
3΄– GTTAA C – 5΄
ΠΕ-ΙΙ:
5΄– T AATTA – 3΄
3΄– ATTAA T – 5΄
Tα βέλη υποδεικνύουν τη θέση που δρα η κάθε περιοριστική ενδονουκλεάση (ΠΕ)
στην αλληλουχία αναγνώρισης.
Δ4. Ποια ή ποιες περιοριστική/ές ενδονουκλεάση/ες θα χρησιμοποιηθούν για να
κόψουν το τμήμα του γονιδίου και ποια ή ποιες για να κόψουν το πλασμίδιο
(μονάδες 2); Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες 3)
Μονάδες 5
Στην Εικόνα 6 απεικονίζεται στιγμιότυπο της αντιγραφής της μίας αλυσίδας του
5ο υ εξωνίου του γονιδίου Α.
Περιοχή Χ Περιοχή Υ
…GTGAATTA……ATCA… ……………………CAAGAA…
… ACTUAAU……UAGU… ……………………GTUCUU…
Εικόνα 6
Δ5. Να γράψετε ποια περιοχή αντιγράφεται με συνεχή και ποια με ασυνεχή
τρόπο (μονάδες 2). Να εξηγήσετε ποια από τις δύο θέσεις (1 ή 2) μπορεί να
αποτελεί θέση έναρξης αντιγραφής (μονάδες 4).
Μονάδες 6
1 2
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Δεύτερο γράμμα
U C A G
Πρώτο γράμμα
U
UUU
UUC

Φαινυλα‐
λανίνη
(phe)
UCU
UCC
UCA
UCG

Σερίνη
(ser)
UAU
UAC

Τυροσίνη
(tyr)
UGU
UGC

κυστεΐνη
(cys) U
C
A
G
Τρίτο γράμμα
UUA
UUG

Λευκίνη
(leu)
UAA
UAG

λήξη
λήξη
UGA λήξη
UGG Τρυπτο‐
φάνη(trp)
C
CUU
CUC
CUA
CUG

Λευκίνη
(leu)
CCU
CCC
CCA
CCG

Προλίνη
(pro)
CAU
CAC

Ιστιδίνη
(his)
CGU
CGC
CGA
CGG

Αργινίνη
(arg)
U
C
A
CAA G
CAG

Γλουταμίνη
(gln)
A
AUU
AUC
AUA

Ισολευκίνη
(ile)
ACU
ACC
ACA
ACG

Θρεονίνη
(thr)
AAU
AAC

Ασπαραγίνη
(asn)
AGU
AGC

Σερίνη
(ser) U
C
A
G
AUG
Μεθειονίνη
(met)
έναρξη
AAA
AAG

Λυσίνη
(lys)
AGA
AGG

Αργινίνη
(arg)
G
GUU
GUC
GUA
GUG

βαλίνη
(val)
GCU
GCC
GCA
GCG

Αλανίνη
(ala)
GAU
GAC

Ασπαρτικό
oξύ (asp)
GGU
GGC
GGA
GGG

Γλυκίνη
(gly)
U
C
A
GAA G
GAG

γλουταμινικό
oξύ (glu)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2025
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)
ΘΕΜΑ Α
Α1. Έστω f μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα  . Αν F είναι μια
παράγουσα της f στο  , τότε να αποδείξετε ότι:
 όλες οι συναρτήσεις της μορφής G(x)  F(x)  c , c , είναι
παράγουσες της f στο  και
 κάθε άλλη παράγουσα G της f στο  παίρνει τη μορφή
G(x)  F(x)  c , για κάποιο c .
Μονάδες 6
Α2. Να διατυπώσετε το Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών.
Μονάδες 5
Α3. Πότε η ευθεία 0 x  x λέγεται κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής
παράστασης μιας συνάρτησης f ;
Μονάδες 4
Α4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό
σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό,
αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α) Έστω f :  μια συνάρτηση η οποία είναι “1-1”. Το πεδίο ορισμού
της αντίστροφης συνάρτησης, f 1, της f είναι το σύνολο τιμών της f .
β) Αν f , g , h είναι τρεις συναρτήσεις και ορίζεται η h  g  f  , τότε
ορίζεται και η h  g  f και ισχύει h  g  f   h  g  f .
γ) Αν v * , ισχύει ότι x 0 2v
lim 1
  x
  .
δ) Αν μια συνάρτηση είναι κυρτή σε ένα διάστημα Δ, τότε η εφαπτομένη
της γραφικής παράστασης της f σε κάθε σημείο του Δ βρίσκεται
«πάνω» από τη γραφική της παράσταση, με εξαίρεση το σημείο επαφής
τους.
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
ε) Αν η συνάρτηση g είναι παραγωγίσιμη στο 0 x και η συνάρτηση f είναι
παραγωγίσιμη στο gx0  , τότε η συνάρτηση f  g είναι παραγωγίσιμη
στο 0 x και ισχύει          0 0 0 f  g  x  f g x g x .
Μονάδες 10
ΘΕΜΑ Β
Δίνεται η συνάρτηση f :    με f(x)  x3 x2 9x  3 , όπου . Δίνεται
ακόμα ότι η συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό ακρότατο στο σημείο 0 x  1.
Β1. Να βρείτε την τιμή του  .
Μονάδες 5
Στα ερωτήματα Β2 έως Β4 να θεωρήσετε ότι   6.
Β2. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f x  0 έχει τρεις θετικές πραγματικές ρίζες.
Μονάδες 10
Β3. Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς την κυρτότητα και τα σημεία
καμπής.
Μονάδες 6
Β4. Έστω gx  x  f x , x. Αν , να αποδείξετε ότι οι
εφαπτόμενες των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f και g
στα σημεία A , f  και B , g, αντίστοιχα, τέμνονται πάνω
στον άξονα y y  .
Μονάδες 4
ΘΕΜΑ Γ
Δίνεται η συνάρτηση
2
exημx , x 0
f(x)
x x , x 0
   
  
Γ1. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 0 x  0 (μονάδες 2)
αλλά όχι παραγωγίσιμη στο 0 x (μονάδες 4).
Μονάδες 6
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
Γ2. Να βρείτε τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f .
Μονάδες 7
Γ3. Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης f τέμνει την
ευθεία (ε):
y x 1
2
  σε ένα τουλάχιστον σημείο με τετμημένη
, 0 .
Μονάδες 5
Γ4. Ένα κινητό M ξεκινά από την αρχή των αξόνων και κινείται κατά μήκος της
καμπύλης y  f x , x  0, ώστε ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης x
του M, x(t) , να είναι θετικός για κάθε t  0 . Να εξετάσετε εάν υπάρχει
χρονική στιγμή 0t  0 τέτοια ώστε ο ρυθμός μεταβολής της τεταγμένης
y του M να είναι ίσος με τον ρυθμό μεταβολής της τετμημένης x του
M.
Μονάδες 7
ΘΕΜΑ Δ
Θεωρούμε μια παραγωγίσιμη συνάρτηση f : 0,     και μια παράγουσα,
F, της f στο 0,   για τις οποίες ισχύει ότι:
x f(x)  2F(x)lnx , για κάθε x  0.
Δίνεται ακόμα ότι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f
στο σημείο M1, f 1 είναι παράλληλη στην ευθεία (ε): y  2x .
Δ1. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση lnx
g(x) F(x)
x
 , x  0 , είναι σταθερή.
Μονάδες 6
Δ2. i) Να υπολογίσετε το όριο
x 1
limf(x)
 lnx
. (μονάδες 4)
ii) Να αποδείξετε ότι F1 1 (μονάδες 3) και Fx  xlnx , για κάθε x  0
(μονάδες 2).
Μονάδες 9
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
Δ3. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τη συνάρτηση F (μονάδες 2) και να
λύσετε την εξίσωση Fx2  Fx  x  12 στο διάστημα 0,  
(μονάδες 3).
Μονάδες 5
Δ4. Να αποδείξετε ότι για το εμβαδόν E του χωρίου που περικλείεται από τη
γραφική παράσταση της συνάρτησης F, τις ευθείες x 1 , x  e και τον
άξονα xx ισχύει E 2e  3 .
Μονάδες 5

Πηγή:http://protothema.gr https://www.protothema.gr/greece/article/1648544/themata-panelladikon-2025-ti-epese-se-arhaia-ellinika-mathimatika-kai-viologia/

ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ

ΔΗΜΟΦΙΛΗ